Determinar el valor, c, de una variable aleatoria supone

Question

La pregunta en la que estoy trabajando es:

En cada caso, determine el valor de la constante c que hace que el enunciado de la probabilidad sea correcto.

$P(c \le |Z|)=0.016$

Aquí está mi intento:

$P(|Z| \ge c)=0.016$

$P(Z \ge c~or~Z \le -c) = 0.016 $

$[1-\phi (c)] - \phi (-c) = 0.016$

Por simetría, $1-\phi (c)$ y $\phi (-c)$ son iguales.

$2 \phi (-c) = 0.016 \implies \phi (-c) = 0.008$ .

Sin embargo, esto no conduce a la solución correcta. ¿Qué he resuelto exactamente? ¿Y cómo se supone que debo resolver esta cuestión?

Answer 1

Has empezado correctamente: Queremos una probabilidad combinada de $0.016$ en las dos colas $Z\ge c$ y $Z\le -c$ . Por simetría, queremos una probabilidad de $\frac{0.016}{2}=0.008$ en la "cola derecha".

De forma equivalente, queremos $\Pr(Z\le c)=1-0.008=0.992$ . Busque $0.9992$ en el cuerpo de su tabla normal estándar.