Tengo una pregunta sobre una de las ecuaciones de mis notas.
Las representaciones matriciales del mapa de Weingarton, primera forma fundamental y segunda forma fundamental satisfacen $[L]=[I]^{-1}[II]$
Según tengo entendido, $[II]$ es realmente la representación matricial de un mapa bilineal de $T_pM\times T_pM \to R$ . Y así es $[I]$ Así que $[I]^{-1}$ representa un mapa de $R \to T_pM \times T_pM$ ?
Pero entonces $L$ es un mapa que toma un vector y da como resultado otro vector. Así que el lado izquierdo y el lado derecho no parecen ser la misma cosa en absoluto. No sé si me estoy confundiendo. ¿Alguna idea?