El lema de Burnside en su versión más simple, dice que si $(V,\rho)$ es una representación irreducible de un grupo $G$ en un espacio vectorial complejo de dimensión finita, entonces ${\rm span}\, \rho(G) = {\rm End}\,V$ .
¿Es cierto lo contrario? Es decir, si ${\rm span}\, \rho(G) = {\rm End}\,V$ ¿podemos concluir que $(V,\rho)$ es irreducible?
