Encuentra una ecuación de forma cerrada de la siguiente secuencia: ${0,0,-2,0,4,0,-6,...}$

Question

Encuentra una ecuación de forma cerrada de la siguiente secuencia: ${{0,0,-2,0,4,0,-6,...}}$

Lo sé. $1+-1^n$ = 0 si n es impar y 1 si n es par.

Sin embargo, encontrar los signos alternos cuando se introducen sólo números pares parece ser difícil. Es decir, encontrar un g(n) tal que g(2)=-2, g(4)=4, g(6)=-6, etc.

Answer 1

El comentario de Henning Makholm enlaza con soluciones que no implican trigonometría. Aquí hay una expresión real sencilla que sí lo hace:

$$n \cos\left(\frac{n\pi}{2}\right).$$