equivalencia de la teoría de los reales y los racionales

Question

https://math.stackexchange.com/questions/1520980/present-a-sentence-%CF%86-that-is-in-theory-of-reals-but-not-in-thoery-of-rationals

A raíz de esta pregunta cuál es el enfoque para demostrar que ambas teorías son equivalentes

Th(R, 0, 1, +, ) equivalente a Th(Q, 0, 1, +, )

Answer 1

Una forma de demostrar que la teoría de la ordenación divisible grupos abelianos es completa es demostrar que es $\kappa$ -categórico para algunos (y por tanto todos) incontables $\kappa$ .

Esto no es particularmente difícil, ya que cualquier modelo puede ser visto como un espacio vectorial ordenado sobre los racionales.