En un sentido, solo hay un punto fijo. Consulta la definición (http://www.bipm.org/en/CGPM/db/13/4):
El kelvin, unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273.16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.
Hay mucho escondido en esa simple definición. Uno de los conceptos clave es el de temperatura termodinámica. Una escala de temperatura que no tiene cero en el cero absoluto no es una escala de temperatura termodinámica. Entonces, en este sentido, la escala Kelvin tiene dos puntos fijos, el cero absoluto y el punto triple del agua.
Otro problema escondido en esa definición es que utiliza el punto triple del agua. El agua purificada de un lago de África Oriental, de los océanos, o del hielo en la Antártida tienen puntos triples ligeramente diferentes, puntos de congelación ligeramente diferentes, y puntos de ebullición ligeramente diferentes. La composición isotópica del agua varía con la latitud. Para evitar este problema, el agua utilizada en la determinación del punto triple del agua debe tener una composición isotópica muy específica especificada por el estándar Vienna Standard Mean Ocean Water (VSMOW).
Pero, en otra sección del mismo libro dice:
En la Escala Kelvin, el punto fijo inferior se toma como 273.15 K y el punto fijo superior como 373.15 K.
Esta parte de tu texto está extremadamente desactualizada. El punto triple del agua se ha utilizado como el único punto fijo en la escala de temperatura del SI desde 1954. Utilizar el punto de congelación y ebullición del agua como temperatura de referencia es un concepto obsoleto. Los libros de texto a menudo están una década o más desactualizados; eso sucede todo el tiempo. Por otro lado, un libro de texto que tiene más de seis décadas de antigüedad es inaceptable.
Incluso el uso del punto triple del agua como punto fijo probablemente será descartado pronto, al menos en teoría. Si todo va según lo planeado, el único punto fijo será el cero absoluto. La temperatura en el Sistema Internacional de Unidades pronto se definirá haciendo que la constante de Boltzmann sea un valor definido.
En la práctica, medir la temperatura es bastante difícil. La Escala Internacional de Temperatura, que intenta ser una realización práctica del concepto del kelvin en el SI, tiene 14 puntos fijos diferentes (excluyendo el cero absoluto). Los puntos de fusión y ebullición del agua no están entre esos puntos fijos. El punto triple del agua (VSMOW) sí lo está.