Cuando encuentro una base para el espacio de filas de una matriz, reduzco la matriz a la forma escalonada de filas y encuentro las filas que tienen pivotes. ¿Importa si utilizas la forma escalonada o la forma escalonada reducida para encontrar tu base de filas? Si importa, ¿por qué?
Respuesta
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No, eso no importa. En cualquier caso, las filas no nulas de la matriz reducida son claramente independientes, y las operaciones de fila que has utilizado durante la reducción no cambian el espacio de filas. Por lo tanto, las filas no nulas de la forma escalonada de filas o de la forma escalonada de filas reducida serán una base para el espacio de filas.
La base que resulta de un reducido La forma de escalonamiento de la fila será a veces más fácil de trabajar pero sigue siendo una base si se detiene en la forma no reducida.
