Esta es una pregunta más suave, pero tengo problemas para mantener clara toda la información que te proporciona una matriz en mi cabeza. Lo único que sé es que las filas se corresponden con el codominio y las columnas con el dominio. ¿Existe alguna representación pictórica que asocie una matriz con sus entradas y salidas?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Eli Rose
Puntos
1256
Encontrar imágenes para las cosas siempre es una tarea encomiable.
Hay un montón de maneras de pensar en las matrices, así que no hay una sola imagen. Pero aquí está a imagen, de una matriz que actúa sobre un vector:
Esta foto es de Mejor Explicado . Pincha en el enlace, hay un artículo completo sobre esto.
La imagen anima a imaginar una matriz, por ejemplo:
$$ \begin{bmatrix} 1 & -1 & 0\\ 0 & 0 & 2 \\ 4 & 0 & 1 \\ \end{bmatrix} $$
como una lista de productos escalares a tomar: dice, cuando me das un vector $x = (a, b, c$ ), escupo un nuevo vector, cuya primera entrada es $x \cdot (\text{my first row})$ el segundo es $x \cdot (\text{my second row})$ y así sucesivamente.
Por ejemplo, esta matriz:
$$ \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \\ \end{bmatrix} $$
cuando se alimenta un vector de 2 elementos, escupe ese vector pero con los elementos invertidos. ¿Puedes ver por qué?
Este es un punto de vista de hoja de cálculo, orientado a la ingeniería, sobre las matrices, viéndolas como transformaciones lineales de $\mathbb{R}^n$ conduce a una imagen mental diferente e igualmente útil.
Normalmente, BetterExplained me hace reflexionar, aunque la imagen mental que presenta no acabe siendo mi única y verdadera intuición.
