Estoy leyendo el libro de Álgebra Abstracta de Dummit y Foote (3ª edición).
En las páginas 26-27 definen un grupo diedro:
D2n=⟨r,s|rn=s2=1,rs=sr−1⟩
Los autores describen un grupo (las rotaciones de un n-gon regular, donde r es 2⋅Πn rotación y s es un flip) que satisface esta representación.
Entonces afirman que, basándose en la existencia de tal grupo, cualquier grupo con tal representación debe tener un orden de al menos 2n . ¿Por qué es así? ¿Hay algún teorema del que se derive la afirmación?