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Evaluar

Supongamos que $a_1, \cdots, a_n>0$, cómo evaluar $$\int_{(-\infty,\infty)^n}\frac{\prod_{k=1}^n \sin(a_k x_k)}{\prod_{k=1}^n x_k}\frac{\sin(\sum_{k=1}^n a_k x_k)}{\sum_{k=1}^n a_k x_k}dx_1\cdots dx_n$$ Cualquier ayuda será apreciada.

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