Este es el ejercicio 1.3.14 en la página 80 del libro de Hatcher Topología algebraica.
Es equivalente a considerar subgrupos de $\pi_1(X_1\vee X_2)=\mathbb Z_2 * \mathbb Z_2 =\langle a \rangle *\langle b \rangle$.
Para sacar esta pregunta de la lista sin respuesta, puse mi solución en respuesta.
