¿Qué significa ! above =?

Question

¿Puede alguien explicar qué significa el símbolo $\stackrel{!}{=}$, que consiste en un signo de exclamación (!) por encima de un signo igual (=)? A continuación se muestra el ejemplo que estoy tratando de descifrar:

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El factor de normalización se elige de tal manera que, en promedio, el Tiempo Dinámico pasa tan rápido como el tiempo físico. En la práctica, se determina por la condición de que el intervalo en el tiempo dinámico correspondiente a un período de referencia de 4 años [$T_0$, $T_1$] debe ser exactamente de la misma longitud:

$T_1 - T_0 \stackrel{!}{=} \int_{T_0}^{T_1} a(t) dt$

Answer 1

Propongo que adoptemos el uso de anotaciones de ajedrez algebraicas, donde el signo de exclamación ! indica un movimiento particularmente bueno, que también es sorprendente o inesperado.

En matemáticas, $\stackrel{!}{=}$ debe denotar una igualdad útil, importante, pero inesperada.

Answer 2

En mis clases lo uso para indicar ansiedad. ¡Así que un es igual a! sobre significa "queremos mostrar que esta igualdad es verdadera". ¡Un igual sin ! significa "estoy afirmando que esto es verdad".

Sin embargo, no sé cuán universal es esta convención. Sé que no soy la única persona que usa esta convención.

Answer 3

Lo he visto usado como "tiene que ser igual a"; el ejemplo típico es el punto en una derivación cuando usamos información que conocemos por algún argumento general.

Answer 4

En mi clase uso $f'(x) \stackrel{!}{=} 0 $ para mostrar que buscamos un cero de la derivada de $f$ para encontrar un extremo local o un punto estacionario. Otros requisitos como la definición de un factor de normalización son posibles candidatos.

Answer 5

Supongo que significa lo mismo que el un poco más común $\stackrel{.}{=}$ o $\stackrel{\text{def}}{=}$ --- que los dos lados de la ecuación son iguales por definición.