Por lo general, cuando las personas hablan sobre el grupo absoluto de Galois G de dos elementos que pueden describir explícitamente, a saber, la identidad y la conjugación compleja (claramente, todo depende de la conjugación), aunque la cardinalidad del grupo es incontable.
¿Puedes describir otros elementos de G?
Esta es una conjugación análoga a la compleja:
Dejar K ser un campo local, es decir, una extensión finita dep, para algunos p. Luego su grupo de Galois GK se presenta finamente (Ver "Cohomology of number fields" de Jürgen Neukirch, Alexander Schmidt, y Kay Wingberg). Entonces sus generadores son, en cierto sentido, elementos explícitos de G.
No conozco ningún otro elemento, pero solo quiero señalar que es difícil describir explícitamente "elementos de $\text{Gal}~\bar{\mathbb{Q}}/\mathbb{Q}$"; vea por ejemplo esta respuesta para una explicación mucho más clara de lo que podría proporcionar.
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