Propiedades de la matriz que preserva la norma

Question

La preservación de la norma 2 puede hacerse mediante una matriz unitaria/ortogonal: $A^*A = I => ||Ax|| = ||x||$

¿Cuál es la matriz distinta de la matriz identidad que puede preservar otras normas (norma-1, norma-inf)?

Answer 1

Mi intuición dice que se limita a +1 o -1 en la diagonal si se debe mantener para todas las x y todas las normas.

Las rotaciones generales no sobrevivirán a la distancia del taxi o al máximo en $R^2$ ya.