Comprobar si la gente abandona o disminuye las apuestas tras pérdidas repetidas

Question

Tengo datos sobre una serie de apuestas ganadoras y perdedoras a lo largo de 5 rondas de apuestas con desgaste después de cada ronda. Estoy utilizando un árbol de decisión como el siguiente para mostrar los datos.

Los nodos situados en la parte superior del árbol son los que tienen apuestas ganadoras, y los situados en la parte inferior del árbol son los que tienen rachas de apuestas perdedoras. Quiero observar (a) el desgaste en cada nodo (b) los cambios en el tamaño medio de las apuestas en cada nodo. Observo la tasa de desgaste en cada nodo desde el nodo anterior y la tasa de supervivencia (utilizando la cantidad esperada de personas en cada nodo si la probabilidad es del 50%). Por ejemplo, si la probabilidad es del 50% en cada nodo, de los 1.000 que empezaron, aproximadamente 500 personas deberían estar en cada uno de los segundos nodos, W y L. La hipótesis es (a) la tasa de desgaste es mayor tras las apuestas perdedoras (b) el tamaño medio de las apuestas se reduce tras las perdedoras y aumenta tras las ganadoras.

Primero quiero hacerlo en un entorno univariante muy sencillo. ¿Cómo puedo realizar una prueba t para demostrar que el cambio en el tamaño medio de la apuesta del nodo WW al nodo WWW es estadísticamente significativo si 50 personas se han dado de baja? No estoy seguro de que éste sea el enfoque correcto: cada apuesta posterior es independiente, pero la gente abandona después de perder, por lo que la muestra no está emparejada. Si se tratara simplemente de que la misma clase realizara una serie de exámenes uno tras otro sin que nadie abandonara, entendería cómo realizar la prueba t adecuada, pero creo que esto es un poco diferente.

¿Cómo puedo hacerlo? Además, si los resultados están sesgados por un pequeño número de clientes, ¿cómo podría eliminar el 5% superior y el 5% inferior? ¿Simplemente eliminando a los clientes con el importe acumulado más alto de las apuestas 1 a 3?

Tengo los datos a partir de los cuales se generó la figura, así que tengo la media, std, std error etc en cada nodo.

Answer 1

Casi parece "obvio a simple vista" que los perdedores eran más propensos a abandonar que los ganadores.

Podrías probar con un conjunto de tablas de contingencia para establecer si lo anterior es estadísticamente significativo. Por ejemplo, de los 450 ganadores de la primera apuesta, 25 abandonaron y 425 se quedaron y de los 550 perdedores, 150 abandonaron y 400 se quedaron. etc.

Answer 2

Esta respuesta probablemente se salga un poco del tema, pero empezaré por lo que es el tema. Si se me pidiera específicamente que determinara si el cambio en el tamaño medio de las apuestas de WW a WWW es significativo, ignoraría a las personas que no llegaron a ambos nodos. Si el objetivo de este análisis es poder hacer predicciones para el comportamiento futuro, entonces la mecánica de la prueba, debería hacer bien en emular la mecánica del comportamiento futuro, incluso si el juego es no un juego de azar. ¿Qué sentido tiene medir cómo cambiaría la apuesta de alguien de WW a WWW si no es el tipo de persona que pasaría de WW a WWW?

Dicho esto, en general es evidente que no nos gusta excluir sistemáticamente a determinadas poblaciones. Si me dieran estos datos, me centraría en los tipos de análisis más factibles. En particular (sobre todo si no se trata de un juego de azar), los jugadores de un nodo similar tienen mucho en común. Han tenido la misma secuencia de (W,L) y no les queda ninguna. Responder a preguntas del tipo "¿Cuál es el efecto de perder una ronda sobre el tamaño de la apuesta y el desgaste?" es bastante factible controlando el comportamiento dependiente del nodo, en forma de un modelo multinivel.

Un último consejo sería centrarse en las diferencias de nivel de los jugadores de una ronda a otra. La apuesta media que baja 5 céntimos después de un rato puede ser estadísticamente insignificante, mientras que el 90% de las apuestas de los jugadores que bajan probablemente sí lo sean.