Múltiples puntos triples

Question

Estaba leyendo Chandler's Introducción a la mecánica estadística moderna y notó un rasgo extraño en una de las figuras. El diagrama de fase de la imagen tiene dos puntos triples; sin embargo, según la regla de fase de Gibbs, un sistema de un componente con tres fases coexistentes debería tener cero grados de libertad.

El último párrafo de la imagen habla de sistemas monocomponentes, por lo que supongo que es lo que se muestra en la figura. Tengo dos preguntas al respecto:

1. Es una variable discreta (sólo dos puntos en $(p,T)$ espacio) se considera un verdadero grado de libertad?
2. Si la respuesta a la primera pregunta es afirmativa, ¿cómo son posibles dos puntos triples (como en la figura 2.4 de Chandler)?

Answer 1

El número de grados de libertad termodinámicos es el número de variables de estado intensivas independientes que pueden variar en su dominio en presencia de un número fijo de fases.

No es un punto triple o un par de puntos triples que representan grados de libertad. En cambio, en un sistema de un solo componente, un punto triple corresponde a una situación en la que uno se queda con cero grados de libertad: no se puede cambiar ninguna variable intensiva (y esa es la razón por la que se habla de triple punto ). Por tanto, nada impide que un sistema complejo tenga más de un punto triple, como en el ejemplo de la figura 2.4 de Chandler. En termodinámica es mucho más frecuente denominar esta situación como grados de libertad cero, más que "grados de libertad discretos", aunque un conjunto de puntos aislados siempre puede describirse como un múltiple de dimensión cero.

La razón de la posibilidad de puntos triples aislados, mientras que los puntos cuádruples o de mayor multiplicidad son imposibles, en el caso de los sistemas de un componente, tienen su origen en la prueba de la regla de fase de Gibbs, es decir, en el recuento del número de variables y del número de ecuaciones necesarias para describir los equilibrios de fase.