Hola a todos: Supongamos que $V$ es un conjunto abierto, y $(F_{n})$ es una secuencia creciente (por lo que $F_{n}\subset F_{n+1}$ ) de conjuntos cerrados, todos ellos en $\mathbb{R}^{k}$ , $k\geq2$ . Si $V$ se incluye en la unión de los interiores del $F_{n}$ podemos decir que el interior del cierre de $V$ se incluye en la unión de los $F_{n}$ 's?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
MeowBlingBling
Puntos
8
El cierre de $V$ es sólo $V$ límite de la unión. Los puntos límite no son interiores. También un conjunto es abierto si es igual a su interior. Así que creo que esto debería hacer que el cierre del interior de $V$ sólo $V$ . Como $V$ está en la unión de los conjuntos $F_n$ entonces el interior del cierre debe estar en la unión de $F_n$ .
