Los campos en la mecánica cuántica no son cantidades medibles, y también las funciones de onda no son medibles. Lo que son medibles son las interacciones entre partículas elementales o compuestos de partículas elementales, como los átomos y los núcleos.
Los campos y las funciones de onda son representaciones matemáticas que permiten una modelización predictiva de estas interacciones . Las predicciones de la mecánica cuántica son probabilísticas, por lo que la probabilidad de medir una interacción en (x,y,z,t) es la única predicción que se puede hacer y comprobar en el laboratorio. Las predicciones de la teoría de campos se calculan utilizando Diagramas de Feynman para las interacciones.
Por intuición, toma esto experimento de la doble rendija un fotón por vez.
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Grabación con una cámara monofónica de los fotones procedentes de una doble rendija iluminada por una luz láser muy débil. De izquierda a derecha: fotograma único, superposición de 200, 1'000 y 500'000 fotogramas.
En la QED el campo fotónico se extiende por todo el espaciotiempo, y los fotones se mueven mediante operadores de creación y aniquilación como paquetes de ondas en el espacio. En este experimento de medición específico, "fotón que interactúa con condiciones de contorno específicas de doble rendija" la huella individual del fotón es un punto en el plano (x,y) de la pantalla a una distancia z de la rendija de la pantalla. Es decir, la medida de un modelado matemático función de onda complicada del campo de fotones que cubre todo el espacio-tiempo.
Los fotones individuales parecen orientados al azar en la pantalla. La predicción de las matemáticas de la QED se ve en las últimas pantallas donde se puede ver el patrón de interferencia de la representación de la función de onda. Existe el mismo experimento para los electrones. El (x,y) de la pantalla es una proyección del (x,y) en el plano de la doble rendija, donde ocurre la interacción mecánica cuántica y puede ser calculada por la QED.
Creo que matemáticamente elevamos al cuadrado la función de onda para encontrar la probabilidad del electrón en ese punto o para cada punto del espacio.
La función de onda que se eleva al cuadrado es la solución de las condiciones de contorno específicas para la medición concreta y dará una solución que se ajusta a los datos observados. No es la función de onda general que compone los campos de partículas y la propagación de parículas con operadores de creación y aniquilación. Es una específica para el experimento/observación dada , y se utiliza la teoría de campos para obtener los diagramas de Feynman de la interacción para el caso específico. Y es el cuadrado de la función de onda específica de la interacción lo que se puede medir.
El éxito del modelo estándar en la descripción de los datos de las partículas elementales respalda el uso de la teoría cuántica de campos, pero hay que tener en cuenta que es sólo la complejo conjugado al cuadrado de la función de onda del la interacción específica que se estudia que pueden ser validados por los datos experimentales, es decir medido.
