Dado el operador de Sturm-Liouville
$$ - \frac{d^{2}}{dx^{2}}y(x)+y(x)q(x)=zy(x),$$
mi pregunta es cómo utilizar los datos espectrales para obtener $ q(x) $ dentro de la última ecuación por el método de Gelfand-Levitan-Marchenkio
$$ q(x)= 2 \frac{d}{dx}K(x,x)$$
para el caso de este problema con un potencial uniforme $ q(x)= q(-x) $ o en la línea media $ [0. \infty) $ . Sé cómo conseguir $ q^{-1}(x) $ pero estaría más interesado en conseguir $ q(x) $ en su lugar.
