¿Cuál es el significado de $C^1(R)$ ?

Question

Dada la función $f(x)=(\max(-x,0))^2$ Mostrar si $f(x)$ está en $C^1(R)$ . No entiendo qué hace $C^1(R)$ .

Answer 1

Significa "continuamente diferenciable en $\mathbb{R}$ ." $f \in C^1(\mathbb{R})$ si $f$ es diferenciable, y su derivada es continua (en $\mathbb{R}$ ).

Ver este enlace para más detalles, y la jerarquía de las clases de diferenciabilidad.

Answer 2

$C^1(\mathbb{R})$ consiste en las funciones que son continuamente diferenciables una vez.

Answer 3

Esto significa que $f$ es continua, diferenciable y su derivada es continua.