En realidad un papel recientemente salió, y se destacaron en la Ciencia Popular, discutiendo el uso de fermionic campo de los conceptos de modelo de multitud de evitación en Netflix. Usted puede imaginar que el mismo concepto puede ser utilizado para considerar, en cualquier situación donde hay un gran número de personas que compiten por los limitados sus artículos preferidos.
Actualización
Ahora que tenemos un par de minutos, en lugar de dar una exposición de los enlaces de papel, me parece más apropiado hablar de algunas de teoría. En primer lugar, fermionic comportamiento es de hecho muy relevante y ampliamente utilizado fuera de la física cuando se trata de problemas económicos. Para ilustrar esto, considere primero el gráfico a continuación.
$\hskip1in$![supply and demand]()
La gente debe reconocer esto como el libro de la oferta y la demanda diagrama. Hay diversos tipos disponibles, pero he hecho un par de simplificaciones para ayudar en la explicación. Aquí el precio y la cantidad son discretos (por ejemplo, todas las cantidades y los precios son números racionales), y son siempre positivos.
Para revisar algunas de las características:
La curva de la demanda es que se inclina hacia abajo y representa cómo el precio responde a la disminución de la utilidad de aumentar las cantidades. Esto significa que a medida que un individuo adquiere más de algún producto, el producto tiene menos valor para el individuo. Esto se refleja en el precio que una persona está dispuesta a pagar por un elemento adicional del mismo producto después de que ellos ya tienen varios.
La curva de oferta representa el costo marginal de un proveedor incurre por cada unidad adicional de un producto que tienen. Esto puede ser un concepto complicado de transmitir, ya que por lo general se piensa en el lado de la demanda de la ecuación (por ejemplo, el precio disminuye a medida que la cantidad sube...por ejemplo, las curvas de aprendizaje, etc). Una manera de pensar acerca de la curva de oferta es para darnos cuenta de que como vendedor aumenta su cantidad de los bienes, se hace cada vez más difícil de vender el bien a un precio rentables, por lo que la sobrecarga y los costos comienzan a dominar los vendedores costo, y por lo que llevar grandes cantidades de mercancías aumenta los vendedores de costo marginal.
El punto donde la curva de oferta y la curva de la demanda es el punto de equilibrio para el producto en particular. El punto de equilibrio se ha asociado un precio de equilibrio y la cantidad. Es el punto de donde la máxima eficiencia y rentabilidad se consigue para un producto en particular.
Para nuestro ejemplo, estoy suponiendo que nuestro vendedor es un vendedor, y por lo tanto no produce sus propios productos. Así que aquí el minorista compra un producto en el mercado por un precio fijo y, a continuación, añade algunas mínimo marcado para cada elemento con el fin de reflejar sus fijos gastos operativos (y en algunos casos, su mínimo margen de ganancia). La dinámica de los mercados mayoristas no están directamente representados aquí, pero tenemos que incluir un máximo de la cantidad de la línea donde se tendría que ajustar el precio al por mayor si la cantidad en que se han superado. Para nuestro minorista, esto representa un límite superior en la cantidad total de un producto que el minorista podría vender (este es un tipo de "fermionic el atributo"...si se tratara de "bosonic", debemos asumir que el precio al por mayor sería completamente independiente de la cantidad, y la cantidad podría ser infinito).
Ahora el vendedor/distribuidor (o productor en nuestro gráfico) quiere que el precio sea tan alto como sea posible, y el individuo comprador quiere que el precio sea tan bajo como sea posible. Si el precio es el precio de equilibrio, y las curvas de oferta y demanda, entonces el vendedor y el comprador va a maximizar sus beneficios en el precio de equilibrio. Cuando el precio es inferior, el comprador piensa que son "conseguir una ganga", y cuando el precio es mayor que el vendedor va a hacer más ganancias de una venta. Sin embargo, si las curvas son ciertas, entonces los cambios en el precio de cambio de las cantidades que se venden, y un precio más alto se traducirá en un menor número de ventas, y un precio más bajo comenzará a reducir los beneficios y la utilidad del producto para el comprador.
El precio de equilibrio tiene una cantidad de equilibrio asociados con él. Este es otro de los "fermionic" atributo, es un límite natural a las cantidades de un producto que se vende. Que no beneficia al vendedor/distribuidor llevar más que la cantidad de equilibrio de cualquier bien en el contexto de dicho bien. La declaración ", en el contexto de que la buena" es importante cuando uno empieza a considerar el caso de varios productos, donde la función a ser minimizado ahora es una función de muchos de los bienes.
Llegar a algunas de las ecuaciones:
Para un producto en particular, si decimos $S(Q)$ es el precio de oferta como una función de la cantidad y $D(Q)$ es el precio de demanda como una función de la cantidad y $Q$ es la cantidad vendida, entonces podríamos decir que el equilibrio se alcanza cuando:
$$\left( S(Q) - D(Q) \right) Q = 0$$
Esto sólo nos dice que cuando la diferencia de que el precio de funciones es igual a cero para una determinada cantidad, entonces usted está en la cantidad de equilibrio, y la medida de la ineficiencia es cero. En nuestro gráfico se podría escribir:
$$\left( K_SQ - K_{D_1}Q + K_{D_2}\right) Q = K_SQ^2 - K_{D_1}Q^2 + K_{D_2}Q = \left[ \left( K_S - K_{D_1} \right)Q^2 + K_{D_2}Q \right]= 0$$
Donde el $K$'s son constantes control de las pendientes de las curvas y la curva de la demanda tiene dos valores constantes, el control de la pendiente descendente, el otro el control de la persona "estado fundamental" precio", o más bien el precio que se paga cuando la poseen ninguno de los productos básicos (cabe señalar que este es un ejemplo específico).
Podemos ampliar la minimización de la función de cuenta individuales de los compradores de $i$ y los productos $j$ como sigue:
$$\sum_{i,j} \left[ \left( S(Q_i) - D_i(Q_i) \right) Q_i \right]_j = 0$$
$$\sum_{i,j} Q_{ij} = Q_{total}$$
se supone que la curva de oferta de $S(Q)$ para un bien $j$ no depende de que el comprador $i$ (por ejemplo, el vendedor de la curva no está adaptada a un comprador individual...que no es siempre el caso) sino que está determinada por la cantidad total $Q_j$ para algunos productos básicos $j$, $Q_{total}$ es el número total de artículos vendidos en todo el conjunto de materias primas $j$.
En nuestro ejemplo podemos escribir esta ecuación como:
$$\sum_{i,j} \left[ \left( K_{S} - K_{{D_1}_i} \right)Q_i^2 + K_{{D_2}_i}Q_i \right]_j =0$$
y la definición de:
$$\left( K_{S} - K_{{D_1}_i} \right) = M_i$$
podemos escribir:
$$\sum_{i,j} \left[ M_iQ_i^2 + K_{{D_2}_i}Q_i \right]_j =0$$
$$\sum_{i,j} Q_{ij} = Q_{total}$$
Se debe reconocer que en nuestro sencillo ejemplo, la ecuación que se reduce al mínimo $$\sum_{i,j} \left[ M_iQ_i^2 + K_{{D_2}_i}Q_i \right]_j =0$$ can be thought of as a series of hypersurfaces where inefficiency is present when the sum $\neq 0$.
En sistemas reales, no es probable que la suma se $=0$. Sin embargo, aunque no son cuadrados cantidades, y son no lineales de forma individual, las cantidades son lineales en nuestra suma lo que es posible considerar la optimización lineal como la resolución de un problema de la técnica. Además, el primer derivados del individuo ecuaciones deben también suma a cero, eliminando cualquier particular preocupación acerca de los cuadrados de las cantidades.
$$\sum_{i,j} \partial_{Q_i}\left[ M_iQ_i^2 + K_{{D_2}_i}Q_i\right]_j =\sum_{i,j} \left[ 2M_iQ_i + K_{{D_2}_i} \right]_j = 0$$
Puesto que el $K_{{D_1}_i}$'s son constantes que se pueden sumar y se trasladó a la parte derecha de la ecuación:
$$\sum_{i,j} \left[ K_{{D_2}_i} \right]_j = K_{total}$$
$$\sum_{i,j} \left[ 2M_iQ_i \right]_j = -K_{total}$$
Discusión
Cabe señalar que no sólo es un óptimo punto de equilibrio, sin embargo, si en los sistemas reales, se puede demostrar que el punto óptimo es inalcanzable y es reemplazado por algún otro valor mínimo, entonces puede haber varias soluciones para un problema dado. Esto significa que no pueden ser múltiples esquemas de asignación que se considera óptimo.
También debe señalarse que los individuos que entender esta simple teoría son capaces de manipular una situación dada por el desplazamiento temporal de un sistema a partir de su punto de equilibrio. Esto es a menudo un foco de comercio de wall street, pero se hace evidente en otras áreas de la vida. Un ejemplo que viene a la mente es el uso actual de las cualificaciones con el fin de limitar las oportunidades de empleo a un grupo selecto de individuos.
Aunque las calificaciones de trabajo puede ser bueno por el mantenimiento de un estándar mínimo para el empleo, que también pueden ser manipulados para limitar el trabajo de asignación a una población más pequeña. La ineficiencia aparece cuando las personas que de otro modo son capaces de realizar un trabajo están excluidos debido a la arbitraria en el conjunto de restricciones no relacionados con el desempeño laboral. La evidencia reciente indica que algunos de la actual crisis económica está directamente asociada con una ineficiencia del mercado de tendencia en la forma de normas de calificación. Este y muchos otros ejemplos pueden ser mostrados para representar "fermionic" comportamiento financiero y sociológico de la configuración.
Para llegar al punto específico en cuanto a si "fermionic" modelos son mejores que "bosonic" modelos, la respuesta simple es que ya se han utilizado y se utilizan regularmente, en particular, incluso los vinculados papel anteriormente describe cómo muchos de estos problemas simplificar estándar de tipo lineal, la asignación de recursos de problemas.
ACTUALIZACIÓN 2
Como se discute en los comentarios de abajo y en las vinculadas de papel, la ocupación de las restricciones mediante la restricción de las cantidades o por la reducción de la utilidad con el aumento de las cantidades reflejan "multitud de evitación" y por lo tanto representan "fermionic" de la conducta.
Editar
Ajustado de manera que las curvas de oferta y demanda, se combinan en una forma más intuitiva del sistema con base en los signos de su pendiente. Además corregido para reflejar la necesidad de un adicional constante para representar la tendencia a la baja pendiente de la curva de demanda.
0 votos
Procesos puntuales determinantes (1) (2) es una teoría más formal para utilizar modelos fermiónicos en estadística y aprendizaje automático.
0 votos
Tal vez debería destacar también que el nombre "Determinantal" en DPP se debe a que la matriz determinante es una forma de codificar las propiedades fermiónicas en física. Para más información, véanse las páginas 4 y 5 de la ref. (2) en el comentario anterior.