Encuentre el tipo de $f(x)$ problema

Question

Mi profesor nos da un ejercicio y necesito ayuda porque no puedo resolverlo. Es una antiderivada donde necesito calcular el tipo f.

$$f'(x)=f(x){(x+1)^2\over(x+1)},$$ para $x>0$ , $f(0)=1$ .

Perdón por mi inglés. Gracias de antemano.

Answer 1

Deberías escribirlo de otra manera: $$\frac {f'(x)}{f(x)} ={(x+1)^2\over(x+1)}$$ y recuerda la derivada de $$ log f(x) $$