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R es un anillo local regular de dimensión $d$ y $I$ un ideal. Si $R/I$ tiene profundidad $d − 1$ entonces $I$ es principal.

¿es esto cierto?

$R$ es un anillo local regular de dimensión $d$ y $I$ un ideal. Si $R/I$ tiene profundidad $d 1$ entonces $I$ es principal.

si es verdad por favor ayúdeme con una pista

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Sugerencia: Pruebe a utilizar el Auslander--Fórmula del árbol de la caja .

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