Noción importante
Sé que esta pregunta puede parecer demasiado sencilla para vosotros, los matemáticos, pero no conozco ningún sitio más que aquí para hacerla.
Pregunta
¿Es cierto? $$\mathbf{a.B}=\mathbf{B^{T}.a}$$
Supuestos
Suponiendo que $\mathbf{a}$ como un vector cartesiano y $\mathbf{B}$ como un tensor de segundo orden.
Mi ruta
En él se indica que: $$a_ib_{ij}=b_{ji}a_i$$ Ampliar los rendimientos del LHS $$a_1b_{1j}+a_2b_{2j}+a_3b_{3j}$$ y hacerlo para RHS $$a_1b_{j1}+a_2b_{j2}+a_3b_{j3}$$ que, para un caso generalmente no simétrico $\mathbf{B}$ no es cierto. Entonces, ¿cuál es falso, mi entendimiento o el teorema?
