Convertir un problema de palabras en álgebra

Question

Una planta de microprocesadores que fabrica chips de ordenador cuesta $\$ 400,000 $ per day to operate. It costs $\$30$ para producir un chip que se vende por $\$ 190$ dólares. ¿Cuántas fichas tiene que fabricar la planta para alcanzar el punto de equilibrio en un día de funcionamiento?

Dejemos que $X$ sea el número de fichas que necesito hacer.

$400,000 = 190X-30X$ (pero no estoy seguro de que esto sea correcto). Seguiré de todos modos, lo comprobaré más tarde...

$400000 = 160X$

$X=2500\quad$ ?

$2500 * 190 = 475000$ (está mal)

¿Puede alguien ayudarme? Creo que la fórmula que tengo está muy mal y no consigo averiguar otra...

Answer 1

Parece que tienes la respuesta correcta (definitivamente el método correcto para resolver esto). ¿Por qué crees que "2500 * 190 = 475000" significa que estás equivocado? Recuerda que el número de fichas también tiene en cuenta su coste de fabricación.

Answer 2

Su método de comprobación de la respuesta es incorrecto. $2500\cdot 190=475000$ es el ingreso bruto total de la producción de 2.500 fichas, pero el coste de producción de esas 2.500 fichas no es sólo 400.000, sino $400000+2500\cdot 30=475000$ ya que la producción de cada una de las 2500 fichas cuesta 30 dólares.