¿Cómo es posible que Poisson GLM acepte números no enteros?

Question

¡Estoy realmente sorprendido por el hecho de que la GLM de Poisson acepte números no enteros! Mira:

Datos (contenido de data.txt):

1   2001    0.25  1
1   2002    0.5   1
1   2003    1     1
2   2001    0.25  1
2   2002    0.5   1
2   2003    1     1

Script R:

t        <- read.table("data.txt")
names(t) <- c('site', 'year', 'count', 'weight')
tm       <- glm(count ~ 0 + as.factor(site) + as.factor(year), data = t, 
                family = "quasipoisson")  # also works with family="poisson"
years    <- 2001:2003
plot(years, exp(c(0, tail(coef(tm), length(years)-1))), type = "l")

El índice del año resultante es el "esperado", es decir1-2-4 %-% en años 2001-2003.

Pero, ¿cómo es posible que Poisson GLM tome números no enteros? ¡La distribución de Poisson siempre ha sido solo de números enteros!