El ajuste es la medida en $2^\omega$ . Que las medidas del producto (independientes) obedecen a una ley 0/1, es decir, que los conjuntos de cola medibles tienen todos medida 0 o 1, es bien conocido. He hecho algunos progresos extendiendo esto a las medidas que satisfacen una propiedad de simetría débil que es un poco complicada de enunciar, pero que a grandes rasgos consiste en que el límite de la relación de medidas de segmentos iniciales finitos, a lo largo de dos secuencias binarias infinitas que finalmente son iguales, no se hace demasiado grande ni demasiado pequeño.
En cualquier caso, sería útil saber cuánto se ha avanzado en la extensión de las leyes 0/1 a las medidas no independientes de los átomos. He investigado un poco sobre esto y no he encontrado nada, pero por supuesto eso no significa que no se haya hecho.
