Para mí está claro cómo estas funciones de trabajar en los números reales positivos: redondear hacia arriba o hacia abajo según corresponda. Pero si tiene para redondear un número real negativo: para sacar el $\,-0.8\,$$\,-1,\,$, a continuación, hacer que tome el piso de $\,-0.8,\,$ o en el techo?
Es decir, cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
$$\lfloor-0.8\rfloor=-1$$
$$\text{or}$$ $$\lceil-0.8\rceil=-1$$
La primera es la correcta: redondear hacia "abajo" (es decir, el mayor entero MENOR QUE $-0.8$).
En contraste, el techo de la función rondas de "arriba" para el menor entero MAYOR QUE $-0.8 = 0$.
$$ \begin{align} \lfloor{-0.8}\rfloor & = -1\quad & \text{since}\;\; \color{blue}{\bf -1} \lt -0.8 \lt 0 \\ \\ \lceil {-0.8} \rceil & = 0\quad &\text{since} \;\; -1 \lt -0.8 \lt \color{blue}{\bf 0} \end{align}$$
En general, debemos tener la $$\lfloor x \rfloor \leq x\leq \lceil x \rceil\quad \forall x \in \mathbb R$$
Y por lo que se deduce que el $$-1 = \lfloor -0.8 \rfloor \leq -0.8 \leq \lceil -0.8 \rceil = 0$$
K. del Stm sugerencia es una buena forma intuitiva para recordar la relación entre el piso y el techo de un número real $x$, especialmente cuando se $x\lt 0$. El uso de la "recta numérica" la idea y el trazado de $-0.8$ con los dos más cercanos enteros que "sandwich" $-0.8$ nos da:
$\qquad\qquad$
Vemos que el piso de $x= -0.8$ es el primer número entero inmediatamente a la izquierda de $-0.8,\;$ y el techo de $x= -0.8$ es el primer número entero inmediatamente a la derecha de $-0.8$, y esta estrategia puede ser utilizado, sea cual sea el valor de un número real $x$.
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