distribución normal encontrando b

Question

Para la parte b, escribí la respuesta así:

Pr( < ( )/ < ) = 0,90

Pr( < Z < ) = 0,90

b=1.641.65)/2 =1.645

¿Estoy en lo cierto al hacer esto? No estoy seguro. ¿Tengo que hacer la inversión de centralizar haciéndolo veces y más?

Pregunta: Si la variable aleatoria sigue una distribución normal

(a)Si sabemos que () = 75 y () = 100 hallemos Pr(X < 60) y Pr(70 < X < 100)

(b) Encuentre de modo que Pr( < ( )/ < ) = 0,90

Answer 1

B)

la solicitud es la misma que

$$\mathbb{P}[Z<b]=0.95$$

Al leer el resultado en la tabla Z se obtiene

$$b\approx 1.64$$

esto porque hay que calcular los dos cuantiles excluyendo un 5% en la cola izquierda y otro 5% en la derecha.

Answer 2

Si utiliza R (u otro software) normalmente no necesita estandarizar para resolver estos problemas.

Aquí están las respuestas en R: El segundo parámetro es la desviación estándar $\sigma = 10.$

Si $X \sim \mathsf{Norm}(\mu=75, \sigma=10),$ entonces $P(70 < X < 100).$

diff(pnorm(c(70,100), 75, 10))
[1] 0.6852528
pnorm(100, 75, 10) - pnorm(70, 75, 10)
[1] 0.6852528

Encuentre $b$ tal que $P(-