Encontré esta anotación en un manual de soluciones . Aparece en la solución del ejercicio 1.2.2. como $3|2^p$ . ¿Alguna idea de lo que puede significar?
Respuestas
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Generalmente $a \mid b$ significa $a$ divide $b$ donde $a,b\ne 0$ son números enteros. Como $\frac{b}{a}$ es un número racional es a veces engorroso decir que $\frac{b}{a}$ es un número entero aunque signifique lo mismo. Incluso podemos escribir con palabras que " $b$ es divisible por $a$ ", pero $a \mid b$ convención es mucho más fácil de seguir.
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Puntos
212
Significa "divide", es decir, "3 divide $2^p$ . Formalmente:
Existe un número entero $k\in\Bbb Z$ tal que $3\cdot k = 2^p$ .
Sin embargo, dependiendo del conjunto o anillo sobre el que se actúe, la divisibilidad se define igual (en un contexto más amplio) pero puede ser diferente en los detalles, por ejemplo cuando se actúa sobre un anillo de polinomios como $\Bbb Z[x]$ o sobre el anillo de enteros de algún campo numérico algebraico como $\Bbb Z[\sqrt{-1}]$ .
Por cierto, el símbolo de "no divide" es $\nmid$ .
