Se trata de un problema de deberes, pero mi pregunta se refiere a un concepto que surgió durante la resolución del problema, no a la solución real del mismo.
Problema: Reescribir como serie de potencias geométricas (puede que no sea la formulación correcta del problema, todavía estoy aprendiendo :] ) $$\sum_{n=0}^{\infty} (\ln x)^n$$
Formulando esto como una serie geométrica con $a_1=1$ y $r=\ln x$ converge a $$S=\frac{1}{1-\ln x}$$ si $|\ln x| < 1$ .
Reescribo la desigualdad anterior para eliminar el valor absoluto como $-1 < \ln x < 1$ .
Ahora, cuando expongo (para deshacer el registro), obtengo $$e^{-1} < x < e^1$$
La pregunta: Si el intervalo contuviera números negativos, ¿lo truncaría sólo para que contuviera números positivos, ya que el argumento de un logaritmo no puede ser negativo?
