El siguiente es un problema de un colega se ha encontrado. Quisiera saber si la siguiente conjetura es bueno, malo, o ni:
Deje $X$ ser un espacio topológico de contables de opresión y de las $x\in X$ un punto que no tiene contables de base local. A continuación, $x$ tiene una base local de $W$ de los barrios, de tal manera que countably infinito intersecciones de elementos de $W$ nunca barrios de $x$.
La opresión de un punto de $x$ en un espacio topológico es el más pequeño número cardinal $\kappa$ tal que para cada conjunto $S$$x\in\mathrm{cl}(S)$,$T\subseteq S$$|T|\leq\kappa$$x\in\mathrm{cl}(T)$. La estanqueidad de un espacio topológico es el supremum sobre la estanqueidad de cada punto.
Si hay otras condiciones que garantizan que un punto que no tiene contables de base local, tiene una base local de $W$ de los barrios, de tal manera que countably infinito intersecciones de elementos de $W$ nunca barrios de $x$, sería bueno saber que a ellos también.
