Regresión cuando la variable dependiente está entre 0 y 1

Question

Estoy utilizando el scikit-learn para realizar la regresión. Sin embargo, en mi caso necesito que la variable dependiente esté restringida en el rango de 0 a 1. La variable dependiente representa proporciones de recuento (recuentos en alguna categoría divididos por un recuento total) y no es continuo. Puedo ver dos maneras de lograr esto.

1. Transformar la variable dependiente a la recta completa de los números reales y realizar una regresión normal.
2. Transforme el problema de regresión en uno categórico seleccionando n clases, cada una de las cuales representa el rango (i/n) a (i+1/n).

Mi opinión es que la primera opción no funcionaría bien en la práctica y la segunda parece una fea chapuza (que podría funcionar).

¿Cuál es una buena manera de restringir la variable dependiente en la regresión (en Python)?

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Regresión para un resultado (ratio o fracción) entre 0 y 1 sugirió utilizar la regresión Beta, pero no entiendo bien esta opción. ¿Podría alguien explicar qué es la regresión Beta en detalle técnico para aquellos que no usan R?

Answer 1

Las regresiones beta se utilizan para las proporciones continuas (como la proporción de tierra con un tipo de suelo concreto).

Para las proporciones de recuento, los modelos más comunes serían los modelos de regresión binomial, un tipo particular de modelo lineal generalizado (GLM).

De esos, regresión logística es la más utilizada, aunque hay otras funciones de enlace que se utilizan.

El ajuste estimado se limita automáticamente a estar dentro de los límites.

No transforma la respuesta; se basa en el ajuste de una función que se mantiene dentro de los límites.

[Numerosas preguntas en el sitio discuten la regresión logística. Unas pocas discuten otros modelos - regresión probit y regresión log-log complementaria, por ejemplo].