¿Estimaciones preliminares de ARIMA en R?

Question

Sabemos que tratar con un modelo que involucra factores MA no es fácil de estimar, ya que hay valores pasados de errores que deben ser calculados recursivamente. Y esta estimación recursiva requiere estimaciones preliminares (iniciales) de los parámetros. Por ejemplo, un ARMA(1,2) $$z_t=\phi z_{t-1}-\theta_1 \varepsilon_{t-1}-\theta_2 \varepsilon_{t-2}+\varepsilon_t$$ Para estimar los parámetros, necesitamos calcular primero los valores de $\varepsilon_{t-1}$ y $\varepsilon_{t-2}$ ya que aún no están disponibles. Y se calculan utilizando $$\varepsilon_t=z_t-\phi z_{t-1}+\theta_1 \varepsilon_{t-1}+\theta_2 \varepsilon_{t-2}$$ Los procedimientos para obtener estimaciones preliminares de los parámetros están disponibles en Box y Jenkins, Time Series: Forecasting and Control. Y esta estimación ya está disponible en muchos programas estadísticos. Mi pregunta es: "¿Existe una función para obtener una estimación preliminar de los parámetros en R?".

Lo necesito para obtener una estimación preliminar de mi ARIMA espacio-temporal. Otra pregunta es: "¿Cómo arima de R calcular las estimaciones preliminares de los parámetros cuando hay factores MA involucrados?"

Gracias de antemano.

Answer 1

En la base R's arima() echa un vistazo a la method= argumento. De los documentos de ayuda:

Método de ajuste: máxima verosimilitud o minimización condicional suma de cuadrados. El valor por defecto (a menos que haya valores perdidos) es utilizar la suma condicional de los cuadrados para encontrar los valores iniciales, y luego la máxima probabilidad.

De un poco más abajo en los detalles:

La suma de cuadrados condicional se proporciona principalmente con fines expositivos exposición. Esta calcula la suma de los cuadrados de las innovaciones ajustadas a partir de la observación n.cond, (donde n.cond es al menos el retardo máximo de un término AR), tratando todas las innovaciones anteriores como cero. El argumento n.cond puede utilizarse para permitir la comparación entre diferentes ajustes. El parte de la probabilidad logarítmica" es el primer término, la mitad del logaritmo del cuadrado medio estimado. cuadrado medio estimado. Se permiten los valores perdidos, pero causarán que muchas de las innovaciones sean inexistentes.

Si sólo quisieras esos valores iniciales, podrías indicar method='CSS' . Por supuesto, también podría utilizar los resultados completos de 'CSS-ML' como valores de partida...