por qué decir " $\mathbb{R}$ -¿Arbol"?

Question

Definición. Un $\mathbb{R}$ -árbol es un espacio métrico $(X,d)$ tal que

1. existe un único segmento geodésico (denominado $[x,y]$ ) que une cada par de puntos $x,y \in X$ ;
2. si $[x,y] \cap [y,z] = \{y\}$ entonces $[x,y] \cup [y,z] = [x,z]$ .

por qué este nombre de espacio es $\mathbb{R}$ -árbol ?

Answer 1

Probablemente para diferenciarla de una teoría de grafos árbol (que también es un espacio métrico, pero discreto). Un $\Bbb{R}$ -árbol es lo que se obtiene al "rellenar los huecos" entre los vértices de un árbol.