Estaba leyendo el libro de teoría Morse de Milnor, en el capítulo tres , hay una imagen para ilustrar el caso que $f^{-1}[a,b]$ no es compacto.
Para el teorema de que los conjuntos de subniveles son difeomorfos entre sí si no hay ningún punto crítico entre ellos, y $f^{-1}[a,b]$ es compacto.
hay una observación más abajo que dice :La condición de que $f^{-1}[a, b]$ es compacto no puede ser omitido. Por ejemplo, la figura $3.2$ indica una situación en la que este conjunto no es compacto. El colector $M$ no contiene el punto $p$ . Claramente $M^{a}$ no es una deformación retraída de $M^{b}$ .
la pregunta es por qué $f^{-1}[a,b]$ no es compacto en la imagen y por qué no son difeomorfos. 
