Resolver $(1+ r/100)^t =2$ para la variable $r$

Question

Tengo que resolver la ecuación $(1+ r/100)^t =2$ para la variable $r$ :

Tengo el resultado final $r=100(2^{1/2}-1)$ pero se me escapa el proceso que hay que seguir para llegar a este resultado final.

Answer 1

Reescrito: $$ \begin{align} \left(1+\frac{r}{100}\right)^t&=2\\ 1+\frac{r}{100}&=\sqrt[t]{2}\\ \frac{r}{100}&=\sqrt[t]{2}-1\\ r&=100\left(\sqrt[t]{2}-1\right)\\ &=\Large100\left(2^\frac{1}{t}-1\right). \end{align} $$

$$\\$$

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$$\Large\color{blue}{\text{# }\mathbb{Q.E.D.}\text{ #}}$$