Estoy trabajando en la preparación de una charla sobre geometría de la información para un público joven de finanzas/matemáticas aplicadas. Motivar esta área está resultando un poco difícil.
¿Cuáles son algunos de los grandes teoremas o resultados que debería cubrir?
Se agradece cualquier ayuda, sobre todo porque probablemente este campo no sea demasiado conocido.
El 2018 introducción elemental a la geometría de la información por Frank Nielsen parece constituir una respuesta adecuada a su pregunta (aunque demasiado tarde para su charla, pero puede ser útil para los nuevos espectadores).
Contiene una subsección llamada El teorema fundamental de la geometría de Riemann: La conexión métrica Levi-Civita en la sección de prerrequisitos de geometría diferencial así que supongo que significa que es bastante fundamental para la Geometría de la Información.
Como nuevo usuario de IG que viene del aprendizaje automático, aún no he utilizado teoremas reales, pero supongo que una charla centrada en un campo de aplicación debería detallar los colectores, métricas, geodésicas, etc. necesarios para trabajar con IG. (Típicamente, estaba buscando información relacionada con el colector de matrices SPD cuando abrí por primera vez la página de Amari Geometría de la información y sus aplicaciones (las matrices SPD son una representación relevante en la visión por ordenador).
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