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¿Por qué el tamaño de la abertura afecta la profundidad de campo en la fotografía?

¿Por qué los agujeros pequeños y grandes (la abertura) en una lente cambian la profundidad de campo en la imagen? (si tiene un agujero grande, tiene una profundidad de campo más pequeña).

Me preguntaba si debería preguntar esto en photo.stackexchange.com, pero luego me doy cuenta de que quiero una respuesta basada en la óptica que creo que llegará aquí.

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Como fotógrafo y físico, estoy tratando de explicar este fenómeno a mi amigo músico que acaba de comprar una cámara cara.

Lo mejor que se me ocurre es tomar, en el extremo, una cámara estenopeica con infinita profundidad de campo. A medida que colocamos una lente en frente y ampliamos la abertura, se vuelve más cercana a la situación familiar con la distancia del objeto y la imagen determinada por la distancia focal.

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