Principio de D'Alembert: Necesidad de desplazamientos virtuales

Question

1. ¿Por qué el Principio de d'Alembert $$\sum_{i} ( {F}_{i} - m_i \bf{a}_i )\cdot \delta \bf r_i = 0$$ se expresa en términos de desplazamientos "virtuales" en lugar de desplazamientos reales?

2. ¿Por qué es tan necesario "congelar" el tiempo en los desplazamientos?

3. Además, ¿a qué correspondería $\sum_{i} ( {F}_{i} - m_i \bf{a}_i )\cdot d \bf r_i$ en todo caso? En otras palabras, ¿cuál será el valor de la expresión con desplazamientos reales en lugar de virtuales?

Answer 1

ad 3.) Si sus restricciones no dependen del tiempo, esto corresponde al trabajo que las fuerzas de restricción realizan para la evolución real del tiempo de su sistema. Si desea que esta expresión desaparezca para todos los posibles desplazamientos, exige que las fuerzas de restricción no puedan realizar trabajo para ningún posible desplazamiento.