Quiero encontrar los ideales máximos y primos de $\mathbb{Z}_4 \times \mathbb{Z_4}$ y $\mathbb{Z}_5 \times \mathbb{Z}_6$ .
En un post anterior descubrí que los ideales de $\mathbb{Z}/4 \times \mathbb{Z}/4$ son un total de $9$ .
Sé que un ideal máximo es un ideal propio que no puede estar contenido en un ideal mayor. He podido encontrarlos para anillos simples como $\mathbb{Z_12}$ pero no estoy seguro de cómo funcionan para los productos cruzados.
Si $M_1$ y $M_2$ son los ideales máximos de $R_1; R_2$ donde $R_1,R_2$ son anillos, entonces son los ideales máximos de $R_1 \times R_2$ son $M_1 \times M_2$ ?
