Cuando una onda de agua pasa de aguas profundas a aguas poco profundas, se dice que se produce una refracción debido a la disminución de su longitud de onda y, por tanto, de su velocidad, según la fórmula v=f. La pregunta es, ¿por qué debería disminuir la longitud de onda en primer lugar?
Respuestas
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mike stone
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La relación entre la frecuencia angular $\omega=2\pi f$ y el número de onda $k=2\pi /\lambda$ para las olas en aguas poco profundas es $$ \omega = k \sqrt{gh}, $$ donde $g$ es la aceleración gravitacional y $h$ la profundidad del agua. Dado que la frecuencia no puede cambiar, una reducción de la profundidad conduce a un aumento de $k$ y, por tanto, una longitud de onda más corta. Para derivar el $\omega(k)$ relación tienes que establecer y resolver las ecuaciones de movimiento del fluido. No conozco ningún atajo fácil para esto. Las ondas de agua no son cosas simples.
elem
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35
La fórmula $$ v = f \lambda$$
proporciona una relación entre tres cantidades. Eso es todo. No es que una disminución de la longitud de onda "en primer lugar" provoque un cambio en la velocidad de propagación.
La forma de estas expresiones no dice nada sobre la causalidad. Se puede reescribir como
$$\lambda = \frac{v}{f}.$$
La velocidad de propagación de las ondas es una propiedad del medio. En este caso, depende de la profundidad del agua.
