Estoy estudiando la Factorización Matricial (para usarla en Sistemas de Recomendación como predictor de enlaces) y quiero saber si hay alguna similitud con el PCA. ¿Las características latentes pueden ser comparadas con los vectores propios?
Gracias
Respuestas
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En cierto sentido, el PCA es un tipo de factorización matricial, ya que descompone una matriz $\bf{X}$ en $\bf{W{\Sigma}V^T}$ . Sin embargo, la factorización de matrices es un término muy general.
También, ver esta respuesta en math.stackexchange.
Silvercode
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El PCA, hasta donde yo sé, es sólo mirar y hacer cosas con la salida de la factorización a través de la Descomposición del valor singular . $\bf{X=U \Sigma V^T}$ .
Por si acaso la pregunta era sobre la factorización en general. La factorización sería cualquier ruptura/descomposición de una matriz en un producto de otras matrices. Una factorización diferente es la LU , $\bf{X=LU}$ que ayuda a resolver sistemas de ecuaciones por eliminación.
Dylan
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En efecto, existen muchas técnicas de factorización de matrices. Quizá te interese esta página: https://sites.google.com/site/igorcarron2/matrixfactorizations y luego díganos qué factorización matricial quiere comparar con PCA.
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Creo que hay muchas formas de factorización de matrices. ¿A cuál te refieres? También te pediría que desgranaras tu pregunta, que la concretaras más. Por lo que estás estudiando del tema puede que te hayas enfrentado a cuestiones concretas.
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Bueno... En este momento, estoy tratando de entender este algoritmo: quuxlabs.com/blog/2010/09/
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Augusto, cuidado con confiar en material que no distingue un tipo de factorización matricial de otro. Aunque puede sea correcta, oculta una falta de comprensión por parte del autor o autores. Esto es una gran señal de alarma, porque los algoritmos numéricos con matrices pueden ser notoriamente difíciles de hacer bien: pueden parecer correctos pero volverse inestables con matrices grandes, o fallar para ciertos tipos especiales de matrices, etc. Más vale que cualquiera que "ruede su propio código" sepa lo que hace. Un recurso mucho mejor es Páginas de recetas numéricas .