El lmerTest proporciona un anova() para modelos lineales mixtos con la aproximación opcional de Satterthwaite (por defecto) o Kenward-Roger de los grados de libertad (df). ¿Cuál es la diferencia entre estas dos aproximaciones? ¿Cuándo elegir cuál?
También me interesa saber cuál puede ser la diferencia. Lo mejor que puedo ofrecerte, por ahora, es que esta entrada del blog sugiere que la aproximación de Kenward-Roger es ligeramente, pero probablemente no significativamente, más conservadora que la aproximación de Satterthwaite. El autor también señala que ambas son más conservadoras que la aproximación normal, pero de nuevo, no por mucho si el tamaño de la muestra es lo suficientemente alto. Sin embargo, no estoy seguro de si esta es una conclusión generalizable del autor o no.
Edición: Añadiré que el artículo "Una comparación de los métodos de aproximación de los grados de libertad del denominador en el modelo mixto factorial de dos vías no equilibrado" de K.B. Gregory parece indicar que ninguno de los dos métodos es típicamente mejor, aunque aparentemente hay ocasiones en las que la aproximación Kenward-Roger pierde cierto nivel de conservadurismo.
es Kenward-Roger (sin "s") ... Kenward-Roger's si insiste ... pero normalmente se expresa sin la "s" ... ver también link.springer.com/article/10.1198/108571102726
Otra diferencia entre los dos métodos se describe en Luke (2017):
Tanto el enfoque de Kenward-Roger (Kenward & Roger, 1997) como el de Satterthwaite (1941) se utilizan para estimar los grados de libertad del denominador para los estadísticos F o los grados de libertad para los estadísticos t. SAS PROC MIXED utiliza la aproximación de Satterthwaite (SAS Institute, 2008). Mientras que la aproximación de Satterthwaite puede aplicarse a los modelos ML o REML, la aproximación de Kenward-Roger se aplica sólo a los modelos REML.
(negrita mía)
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Véase el documento complementario Kuznetsova et al, 2017, paquete lmerTest: Pruebas en modelos lineales de efectos mixtos .
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En la Discusión dicen "A partir de nuestra práctica, observamos que los valores p que proporcionan los métodos de aproximación son generalmente muy cercanos entre sí. Schaalje, McBride y Fellingham (2002) realizaron una serie de simulaciones para investigar la idoneidad de los métodos de aproximación. Descubrieron que la complejidad de las estructuras de covarianza, el tamaño de la muestra y el desequilibrio afectan al rendimiento de ambas aproximaciones. Sin embargo, estos factores afectan más al método de Satterthwaite que al de Kenward-Roger".
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Dos ejemplos en los que KR da dfs más adecuados que Satterthwaite: stats.stackexchange.com/questions/320895 y stats.stackexchange.com/questions/84268 .
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Otro ejemplo: stats.stackexchange.com/questions/331541 .
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El artículo Evaluación de la significación en modelos lineales de efectos mixtos en R por Steven G. Luke tiene algunas buenas comparaciones de estos métodos. Llega a la conclusión de que tanto el KR como el Satterthwaite derivado de los modelos REML producen tasas de error de tipo I aceptables incluso para muestras pequeñas.