¿Cómo leer el resultado de MANOVA?

Question

Estoy probando si/cómo los dos factores C y V afectan a las variables dependientes fric y asp . Tengo el siguiente código, pero no sé cómo interpretar la salida, por ejemplo, hace *** significa que el factor afecta significativamente a las variables dependientes? Pero, ¿qué Pillai et approx F ¿quieres decir? ¿Qué significa 1.954e-06 *** ¿quieres decir?

> Y = cbind(data$fric, data$asp)
> fit <- manova(Y~data$C*data$V)
> summary(fit, test="Pillai")

               Df        Pillai approx F num Df den Df    Pr(>F)    
data$C          3       1.85017   699.75      6    340 < 2.2e-16 ***
data$V          3       0.24953     8.08      6    340 3.601e-08 ***
data$C:data$V   9       0.31746     3.56     18    340 1.954e-06 ***

Answer 1

Parece que los factores C y V afectan significativamente al valor medio en fric mostrado anteriormente. Su interacción (C,V) también es significativa, lo que significa que los valores medios de fric cambian significativamente al variar los niveles de los factores C y V.

Para este modelo, hay dos variables dependientes y tres variables independientes (una es el término de interacción). He realizado una regresión multivariante (MANOVA) sobre un conjunto de datos que utiliza dos variables dependientes y tres independientes, y los resultados son los siguientes:

En primer lugar, hay un resultado de la prueba de hipótesis del "modelo completo", como se indica a continuación:

A continuación, se realiza una prueba de hipótesis específica para cada variable, como se indica a continuación:

y, por último, hay dos tablas de coeficientes de regresión, una para la regresión de cada dependiente sobre los independientes, como sigue:

En general, tendrá que mirar las "viñetas" de R para el modelo específico ejecutado y también mirar un buen capítulo de MANOVA multivariante para unir todo. Para su información, el ANOVA y el MANOVA se realizan realmente utilizando la regresión, pero con variables indicadoras ficticias para los distintos niveles de cada factor categórico. El resultado que mostré se basaba en variables dependientes e independientes que eran todas de escala continua.

Sin embargo, en base a lo que se proporciona, los resultados de la prueba de significación se aplican a ambas variables dependientes simultáneamente, ya que no hay una tabla que separe los resultados para cada dependiente. Por lo tanto, la única conclusión que se puede sacar de los resultados proporcionados es que los tres predictores explican la varianza de ambas variables dependientes simultáneamente, sólo porque no hay ninguna salida que informe de los resultados para cada variable dependiente por separado. Por lo tanto, no se puede sacar ninguna conclusión para fric y asp por separado.