Forma cerrada para la suma de los recíprocos de los cuadrados de los números sin cuadrado

Question

¿Existe una forma cerrada para la siguiente serie - $$\sum_{n\ is\ squarefree}\frac{1}{n^2}$$

Answer 1

Esto es $$\prod_p \left(1+\frac{1}{p^2}\right) = \frac{\zeta (2)}{\zeta(4)}$$ donde el producto es sobre todos los primos.

Ver productos euler .