Si $P$ es un $2\times 3$ matriz, $Q$ es un $3\times 2$ matriz y
$\det(PQ)=2019,$ entonces qué es $\det(QP) $ ?
Lo que he probado:
suponga que $$P = \begin{pmatrix}a&& b&&c\\ d&&e&&f\\\end{pmatrix}$$
y $$Q=\begin{pmatrix}u&&v\\w&&x\\y&&z\end{pmatrix}$$
$$\det(PQ)=\begin{vmatrix}au+bw+cy&&av+bc+cz\\ du+ew+fy&& dv+ex+fz\end{vmatrix}=2019\cdots (1)$$
y $\det(QP)=\begin{vmatrix}au+dv&&bu+ev&&cu+vf\\aw+dx&&bw+ex&&cw+fx\\ay+dz&&by+ex&&cy+fz\end{vmatrix}$
¿Cómo lo resuelvo? Ayúdenme por favor