Dado $(\log_3 x)^3 = 9 \log x$ , resuelve para $x$ .
Esto es lo que tengo hasta ahora: $$(\log_3 x)^3 = \frac{9\log_3 x}{\log_3 10}$$ $$let a = \log_3 x$$ $$a^3=\frac{9a}{\log_3 10}$$ $$a^3-\frac{9a}{\log_3 10} = 0$$ $$a(a^2-\frac{9}{log_3 10}$$ $$\log_3 x = 0, \log_3 x = \pm\sqrt{\frac{9}{\log_3 10}}$$
He resuelto la primera parte para dar $x=1$ que he vuelto a conectar y ha funcionado. Pero para la segunda parte de la solución, $x$ podría equivaler aproximadamente a $9.743156891$ o $0.1026361385$ . Introduciendo ambos en la ecuación original, obtengo lo mismo en ambos lados. Sin embargo, cuando lo grafiqué, la única solución, por lo que pude ver, es $1$ .
Supongo que mi verdadera pregunta es si $9.74$ y $0.10$ ¿Soluciones reales de la ecuación? ¿O son extrañas por alguna razón?
