Comprender la notación matemática dentro de un problema

Question

La pregunta:

Sea R una relación sobre los enteros positivos definida como sigue:

$ \{ (a,b) \mid $ gcd $(a,b) > 1 $ pero $ a \nmid b $ et $b \nmid a \} $

Determine si R satisface o no las siguientes propiedades: reflexiva, irreflexiva, simétrica, antisimétrica y transitiva. Justifica brevemente cada una de tus respuestas.

Mi intento de entender lo que significa la declaración de la relación:

$(a,b)$ existe tal que el máximo común divisor de $(a,b)$ es mayor que 1. Pero, a no se divide en b y b no se divide en a.

Answer 1

Casi. Yo no diría " $(a,b)$ existe".

Esta relación es el conjunto de pares con gcd mayor que $1$ donde ninguno divide al otro. Así que contiene $(6,15)$ pero no $(6,18)$ y por supuesto no $(6,7)$ . (Escribir algunos ejemplos es siempre una buena manera de comprobar tu comprensión).