¿Es correcto fijarse en el plano de simetría del ciclohexano sustituido para determinar un mesocompuesto?

Question

Leo este pregunta y su respuesta por @orthocresol . Ahora bien, ha escrito que el compuesto en cuestión es meso no porque haya un plano de simetría sino por el rápido volteo del anillo de ciclohexano, lo cual tiene sentido para mí. En realidad, el anillo no es planar que parece estar en 2D. Pero, si no consideramos que el anillo es 3D y que en realidad no es plano, y suponemos que es plano, la respuesta sigue siendo la misma, es decir, para un compuesto meso real, somos capaces de encontrar un plano de simetría en el dibujo 2D y para un compuesto no meso, no hay plano de simetría en el dibujo 2D.

Entonces, mi pregunta es ¿por qué desde ese punto de vista también la respuesta sigue siendo la misma? ¿Es una coincidencia?

En este pregunta, @Chakravarthy Kalyan escribe "Los análisis estereoquímicos como el anterior se pueden hacer con dibujos utilizando anillos planares" pero sin explicar por qué. Si consideramos el compuesto 1-(clorometil)-3,5-dimetilciclohexano, éste es un mesocompuesto sin plano de simetría en el dibujo 2D. Entonces, ¿no es un ejemplo contrario a su afirmación? Si eso es cierto, entonces ¿por qué la gente utiliza el método del plano de simetría para determinar los mesocompuestos en los anillos cíclicos?

Answer 1

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Operativamente:

Un plano de simetría en una proyección bidimensional de un ciclohexano es una condición suficiente. Alternativamente, y de forma prolongada, se lleva a cabo un análisis con conformadores pero no se limita a dar la vuelta al anillo eso significa que debes dejar que el clorometilo rote, en tu ejemplo.

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En más detalles:

La respuesta a la pregunta del título es SÍ, siempre que la molécula no esté bloqueada en un conformador.

Esta última situación requiere una T baja, o la presencia de más de un sustituyente voluminoso. A temperatura ambiente y en el contexto de la práctica y los ejercicios habituales, podemos estar seguros de que la condición se cumple. Sospecho que existen casos en los que la situación puede escalar rápidamente hacia la complejidad, ya que para las sustituciones pesadas también se altera la distribución conformacional.

La segunda pregunta es básicamente "¿Cómo es que/por qué un plano de simetría en una proyección bidimensional de conformadores que en sí mismos no tienen simetría sino que son enantiómeros funciona efectivamente como criterio?".

Bueno, una respuesta lacónica pero sólida es que hay no hay otro resultado posible .

Debe haber una manera matemática formal de expresar este hecho; estoy pensando en las operaciones de simetría y proyección.

Sin embargo, no puedo hacer más que visualizar la situación, pero esto es de nuevo siguiendo el razonamiento y representando el esquema dentro de la respuesta que has enlazado, aunque mentalmente.

Es el volteo entre los conformadores enantioméricos lo que hace que ambos se igualen simultáneamente, y esto requiere necesariamente que los dos estereocentros tengan configuración absoluta opuesta y estén en lados opuestos de un plano de simetría de la proyección de la molécula, de lo contrario serían forzosamente isómeros diferentes y ni siquiera habrá esta discusión.

También se puede pensar que la estructura tiene los sustituyentes axiales y ecuatoriales en una posición intermedia promediada, ya que los dos límites no se pueden resolver. En efecto, una proyección 2D es en cierto modo una representación real de la molécula - no se opera una alteración brutal. Sólo dice lo que se supone que debe decir, es decir, cómo se vería la molécula vista desde arriba del plano de proyección. Durante el volteo, se vería una rápida oscilación en el plano de la hacha y eq sustituyentes de forma alternada, y esto requiere un plano de simetría para que ambos compensen sus efectos. Para que esta visualización sea más clara, he esbozado una figura rudimentaria que muestra el movimiento de hacha / eq sustituyentes y su posición media como ×

Considerando que el movimiento del sustituyente puede tomarse como un asidero para todo el volteo conformacional, se puede ver la relevancia de un plano de simetría de la proyección. En tal imagen no hay razón para esperar una actividad óptica, ya que si la molécula fuera plana.

Sin embargo, mientras que la imagen anterior es una bonita imagen, la inactividad óptica se origina por la presencia simultánea de ambos enantiómeros, y esta debería ser la razón para desaprobar el antiguo término racimo interno a favor de meso compuesto.

Answer 2

En general estoy de acuerdo con la respuesta de Alchimista, aunque creo que puede ser bastante compleja de entender, viendo los comentarios que le han seguido.

Por si sirve de ayuda, aquí está mi versión realista, que de hecho cubre la quiralidad en general, no sólo los ciclohexanos.

El "resumen ejecutivo" de mi respuesta sería: no sólo es correcto utilizar una conformación "no natural" o de "alta energía" de una molécula para buscar sus elementos de simetría, sino que es una parte fundamental de la abstracción/rigidificación que inevitablemente acompaña a las consideraciones de simetría.

Nota al margen: el grupo clorometilo de tu ejemplo no es "asimétrico" sólo porque el átomo de Cl apunte a un lado: esto es sólo un efecto secundario de la limitación de representar objetos 3D en 2D. También podrías escribirlo con el Cl apuntando hacia ti, y tendrías 2 átomos de H apuntando simétricamente hacia la parte posterior del grupo.
La simetría está más fundamentalmente relacionada con imaginar el objeto en 3D (que entiendo que no es el fuerte de todo el mundo, pero hoy en día se puede encontrar un software gratuito de modelado molecular sencillo en 3D con el que se pueden explorar estos conceptos).

Una explicación más larga a continuación.

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En primer lugar, debe quedar claro que una molécula suele ser un entidad extremadamente dinámica En el caso de la industria del automóvil, nunca se queda quieta, sino que no deja de vibrar, y sus enlaces y los grupos conectados por ellos giran en el espacio de forma muy complicada (basta con pensar en todos los estudios de acoplamiento).
Mediante estos movimientos, la molécula asumirá diferentes conformaciones, algunas de las cuales tienen mayor energía y otras menor.
Sin embargo, entre los extremos de estas curvas de energía hay una multitud de conformaciones, y la molécula puede pasar algún tiempo en cada una de ellas [excepto, por supuesto, los que no lo son físicamente permitido (caso típico: atropisómeros)].

Insisto en este punto sólo para aclarar que no hay nada escandaloso o extravagante en imaginar la molécula en una conformación que no sea la de menor energía o un mínimo relativo: sigue siendo una posible conformación, no estamos rompiendo o formando ningún vínculo para hacerlo.

Más fundamentalmente, el hecho de buscar "planos de simetría", "ejes de simetría", etc., de una molécula, implica por necesidad que nos imaginamos un rígido abstracción de ella: la estamos viendo congelada en un estado o conformación que es definitivamente antinatural para ello, por muy bien que elijamos dicho estado, aunque sea un mínimo relativo en la curva de energía conformacional.
Así que es totalmente aceptable elegir cualquier conformación que es "conveniente" para estudiar la estereoquímica de la molécula.

¿Por qué? Muy sencillo, porque en cualquier caso si una molécula es quiral , tú no puede posiblemente encontrar cualquier conformación (físicamente permitida) con un plano o centro (o más generalmente, eje de rotación-reflexión) de simetría (es decir, "simétrico" en el sentido común).

Se deduce que, por el contrario, encontrar incluso sólo uno La conformación simétrica (físicamente permitida) garantiza que la molécula es aciral (así, meso si algunos estereoisómeros de la misma molécula en otras configuraciones son quirales).

Si se quiere ver esto en un sentido matemático, se puede pensar que la existencia de un conformación simétrica implica simetría en todo el conjunto de conformaciones la molécula puede asumir.
Para cada conformación A existe con seguridad una conformación A' (de la misma molécula, por supuesto) que es una imagen especular de A.
En un sentido más físico, una vez que se ha alcanzado la simetría en una conformación, para cada movimiento molecular que rompe la simetría, hay un movimiento correspondiente y opuesto que no puede "distinguirse" (energéticamente) del anterior.
Por otro lado, si una molécula no tiene esa simetría en cualquier de sus conformaciones, esto no es necesariamente el caso.

He aquí un ejemplo concreto:

Estoy seguro de que no tendrá ninguna duda de que esta molécula es una meso estereoisómero.

Incluso si por alguna razón electrónica el conformador más estable de esta molécula fuera este:

que no es simétrica, no haría que la molécula fuera quiral, ¿verdad?

Para cualquier N conformaciones de la molécula que se pueda imaginar, existen con toda seguridad N conformaciones correspondientes de imagen especular de la misma que siguen siendo la misma molécula .

Si en vez de eso tomas este:

es seguro que no encontrará ni una sola conformación cuya imagen especular siga siendo un conformador de la molécula original.